Zależności krzywizny linii zębów przekładni hipoidalnej

Ustalanie zależności pozwalających na określenie krzywizny linii zębów przekładni hipoidalnej

Określanie promienia krzywizny linii zęba przekładni hipoidalnej jest oparte na dwóch teoriach.

Firma Gleason przyjmuje za podstawę do określania promienia krzywizny teorię E. Wildhabera — równowagi momentów na współpracujących kołach. Firmy Oerlikon i Klingelnberg opierają określenie promienia krzywizny linii zębów na teorii Relaux-Eulera-Savari. Ze względu na jasność przedstawienia zagadnienia, wydaje się celowe wyznaczenie zależności określających promień krzywizny linii zębów na podstawie kinematycznych zależności, z uwzględnieniem rachunku wektorowego.

Warunkiem współpracy powierzchni roboczych zębów (związanych z zastępczymi stożkami podziałowymi przekładni hipoidalnej) z powierzchnią kształtującą narzędzia — jest prostopadłość wektora względnej prędkości powierzchni zębów do normalnej powierzchni kształtującej w dowolnym punkcie styczności tych powierzchni. Warunek ten w postaci wektorowej wyrażony jest zależnością.

Rysunek przedstawia dwie powierzchnie zastępcze podziałowe kół 1 i 2 styczne do płaszczyzny pi. W punkcie P0 zastępcze powierzchnie podziałowe kół oraz powierzchnie zębów są styczne do siebie, przy czym powierzchnie zębów są styczne również do powierzchni kształtującej. Po obrocie koła 2 o kąt d02 wokół jego osi, punkt styczności powierzchni jego zębów z powierzchnią kształtującą zębów w punkcie M wyrazić można zależnością.