Obliczenia wytrzymałościowe przekładni stożkowych i hipoidalnych

Obliczenia wytrzymałościowe przekładni stożkowych i hipoidalnych

Istniejące trzy główne ośrodki specjalizujące się w technologii kół stożkowych i hipoidalnych, tzn. Gleason (USA), Oerłikon (Szwajcaria) i Klingelnberg (RFN) -oprócz opracowywania metod technologicznych, narzędzi i obrabiarek do wykonywania uzębienia — prowadzą również badania wytrzymałościowe przekładni. Na podstawie teorii własnych lub zapożyczonych ośrodki te opracowały metody obliczeń wytrzymałościowych przekładni stożkowych i hipoidalnych. Ogólnie metody obliczeń wytrzymałościowych obejmują:
1) obliczenia na zginanie lub złamanie zmęczeniowe zęba,
2) obliczenia ze względu na łuszczenie (petting),
3) obliczenia ze względu na zacieranie.

Obliczenia wytrzymałościowe zębów stosowane w systemie Gleasona

Uwagi ogólne.
Obliczenia stosowane obecnie w systemie Gleasona zostały wprowadzone w latach czterdziestych i uaktualnione w latach sześćdziesiątych naszego wieku. Zasadniczo obliczenia te opierają się na teorii Lewisa, ale wobec wprowadzenia przekładni hipoidalnych, jak też wyrównywania trwałości zębnika i koła, zostały unowocześnione przez uwzględnienie wyników nowych prac badawczych dotyczących wytrzymałości kół zębatych.

Oto podstawowe założenia obliczeń wytrzymałościowych w systemie Gleasona:
a) naprężenia obliczane są w przekroju normalnym, a nie w przekroju czołowym,
b) punkt przyłożenia siły obciążającej nie wynika tylko z teoretycznyeh linii styku, ale jego położenie określane jest na podstawie badań eksperymentalnych,
c) sumaryczne obciążenie pojedynczego zęba jest określane przy uwzględnianiu plamy współpracy i wskaźnika przyporu,
d) obliczanie wytrzymałości zębów uwzględnia działanie składowej promieniowej siły obciążającej,
e) współczynnik koncentracji naprężeń stosowany jest na podstawie danych eksperymentalnych,
f) uwzględnia się efektywną szerokość wieńca zębatego,
g) wprowadzono współczynnik wielkości zęba, gdyż na podstawie badań eksperymentalnych stwierdzono, że wytrzymałość zęba zależy od jego wielkości,
h) wprowadzono współczynnik przenoszenia obciążenia, gdyż badania wykazały, że wskutek ugięć i montażu przekładni zmienia się plama współpracy zębów,
i) wprowadzono współczynniki temperatury — dynamiczny i przeciążenia. W obliczeniach zakłada się dodatkowo warunki upraszczające:
1) powierzchnia, w której odbywa się współpraca zębów jest płaszczyzną, a linie styku są odcinkami prostych,
2) naciski powierzchniowe obliczane są na podstawie teorii Hertza, z założeniem pola chwilowego styku w kształcie elipsy,
3) zęby pod obciążeniem maksymalnym mają kontakt w płaszczyźnie współpracy tylko w polu elipsy (która jest wpisana w pole obszaru strefy działania),
4) maksymalne naprężenie gnące zęba występuje wówczas, gdy maksymalne obciążenie jest w najwyższym jego punkcie,
5) naprężenia nie mogą przekroczyć granicy plastyczności materiału.

Celem tych założeń było zbudowanie teorii o możliwie prostych założeniach pozwalających na łatwe zastosowanie w praktyce. Dla uproszczenia wzorów, strefę współpracy kół stożkowych w formie wycinka pierścienia zastąpiono prostokątem. Teoretyczny styk zębów pary kół przyjmuje się jako liniowy.

Drukuj